Question

【题目】如图所示，竖直放置的绝热气缸中有一个绝热且光滑的活塞，中间固定的导热性能良好的隔板将气缸分成两部分，分别密封着A和B两部分理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距为h。现通过电热丝缓慢加热A中气体，当两部分气体共吸收热量Q时，活塞上升了h高度，此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。

（i）加热过程中，若A中气体内能增加了△U1，求B中气体内能增加量△U2；

（ii）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加细砂，当活塞恰好回到原来的位置时，A中气体的温度为T2，求所添加细砂的质量△m。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】B气体对外做功：W2=pSh=(p0S+mg)h，A体积不变：W1=0；

由热力学第一定律，A中气体内能增加了△U1得： ，

则B中气体内能增加量△U2：

②B气体的初状态： ， ，

B气体末状态： ， ，

由理想气体状态方程得： ，

解得：