Question

【题目】如图所示，向一个空的易拉罐中竖直插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱，再在吸管上标上刻度，就做成一个简易的温度计。已知易拉罐的容积是268cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.5cm2，吸管的有效长度(易拉罐外的长度)为30cm，当温度为0℃时，油柱在距易拉罐上表面10cm处。设大气压强保持不变，不计油柱质量和毛细现象的影响。

①吸管上所标的刻度是否均匀?说明理由。

②求该温度计的测量范围。

Answer 1

【答案】(1)t=0.5x，因为变化的温度与变化的刻度成正比，所以吸管上所标的刻度是均匀的；（2）温度计测量的范围是-50C到100C

【解析】

（1）温度变化时，封闭的气体做等压变化，根据等压变化=可得温度变化与刻度变化的关系。

（2）分别求出油柱在易拉罐上表面时与油柱在上端管口处时所对应的温度。

(1)温度变化时，封闭的气体做等压变化，设温度变化t时，油柱的位置变化x，则有：=

=

解得t=0.5x

因为变化的温度与变化的刻度成正比，所以吸管上所标的刻度是均匀的。

(2)当油柱在易拉罐上表面时，x1=-10cm，t1=0.5x1=-50C

当油柱在上端管口处时，x2=20cm，t2=0.5x2=100C

所以该温度计测量的范围是-50C到100C