Question

【题目】为了测量某待测电阻Rx的阻值（约为30 Ω），有以下一些器材可供选择：

电流表A1（量程为0～50 mA，内阻约为10 Ω）；

电流表A2（量程为0～3 A，内阻约为0.12 Ω）；

电压表V1（量程为0～3 V，内阻很大）；

电压表V2（量程为0～15 V，内阻很大）；

电源E（电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω）；

定值电阻R（20 Ω，允许最大电流为1.0 A）；

滑动变阻器R1（0～10 Ω，允许最大电流为2.0 A）；

滑动变阻器R2（0～1 kΩ，允许最大电流为0.5 A）；

单刀单掷开关S一个，导线若干。

根据以上器材设计电路，要求测量范围尽可能大、精确度高。

（1）电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________ (填写器材符号) 。

（2）请在答题卡虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图__________（并在电路图中标出所用元件的对应符号）。

（3）若电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻Rx的表达式为Rx=_______。

Answer 1

【答案】（1）A1 V1R1 （2） 如下图所示 （3）

【解析】

根据已知电源可知最高电压，根据安全性原则可选择电压表，由欧姆定律求出最大电流，即可选出电流表；由题意可知电路的接法，可选择滑动变阻器；由要求可知应采用分压接法，根据题意分析可知电流表及电压表的接法，同时可得出定值电阻的使用；由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得待测电阻；

解：(1)由题意可知，电源电压为3V，故电压表只能采用03V，不能选用最大量程为15V的电压表，电压表选用V1；而由于待测电阻为30Ω，则电路中电流最大为，故不能选用最大量程为3A的电流表，只能采用电流表A1(量程0～50 mA)，故电流表只能选用A1；而由题意（要求所测量范围尽可能大）可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用R1；

(2)因题目要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，故可知应采用滑动变阻器分压接法；

由于电流表量程只有050mA，若只接待测电阻，电路中电流过大损坏电流表，故可将定值电阻接入与待测电阻串联；

由于电压表的内阻很大，则有，故电压表分流较小，故应采用电流表外接法；

故电路如下图所示：

(3)由欧姆定律可知，解得