Question

如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶端滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是（　　）

A．物体的重力在AB段和BC段对物体做功相等

B．物体在AB段和BC段运动的加速度大小相等

C．物体在AB段和BC段速度变化相同

D．物体在AB段和BC段斜面受到水平面的静摩擦力方向相反

Answer 1

分析：重力做功W_G=mgh．根据运动学比较AB段和BC段加速度的大小；根据平均速度公式比较在AB段和BC段运动的时间相同，但所受合力冲量可比较；分析斜面的受力，根据平衡确定摩擦力的大小．

解答：解：
A、重力做功W_G=mgh．重力做功与首末位置的高度差有关，在两段运动过程中，高度差相同，所以重力做功相等．故A正确；
B、由题，A、C两点速度相等，BC段光滑，则知物体在AB段做匀减速直线运动，设加速度大小为a₁，BC段加速度大小为a₂，AB=BC=x，根据运动学公式得：
 对于AB段：

v

2 B

-

v

2 A

=-2a₁x
 对于BC段：

v

2 C

-

v

2 B

=2a₂x
由题v_A=v_C，则由上两式比较可得：a₁=a₂．故B正确．
C、物体在AB段和BC段速度变化大小相等，方向相反，故速度变化不相同．故C错误．
D、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向右；在BC段，物体的加速度沿斜面向下，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向左的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向左．故D正确．
故选ABD

点评：本题考查了牛顿第二定律、重力做功以及运动学公式等基本知识，难度不大，关键是能够灵活运用这些基本概念和基本规律