Question

以相同的初速度,不同的抛射角同时抛出三个小球，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是

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A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同

B．B球的射程最远，所以最迟落地

C．A球的射高最大，所以最迟落地

D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即

Answer 1

答案：ACD
解析：

A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确．斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地．故C正确，B错．已知A、C两球的射程相等，根据射程公式可知,在的情况下，必有才能使等式成立，故D正确． 1．如何用运动合成与分解的方法来讨论斜抛运动 建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，如图所示．物体抛出方向与x轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示，在这个坐标系中，物体被抛出的初速度可以沿水平方向分解为，沿竖直方向分解为，物体在水平方向上没有受到外力的作用，在竖直方向上只受到向下的重力作用．所以，斜抛运动可以看成是水平方向以做匀速直线动，竖直方向以初速度为做竖直上抛运动的合运动．根据匀速直线运动和竖直上抛运动的规律求出任一时刻的位置x和y,即可在上述坐标系中确定对应该时刻的一个点，用平滑曲线将这些点连起来，就可得到斜抛运动物体的抛物线轨迹． 2．斜抛运动物体的射高和射程 在上述图中，斜抛运动可分解为水平方向以速度为的匀速直线运动，竖直方向以为初速度的竖直上抛运动，在竖直方向上， 物体上抛到最高点所达到的高度为,由得，所用时间由得，因此整个过程的时间为，那么水平方向的射程，综上所述：射高，射程．