Question

17．在研究物体仅在重力作用下运动的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间有4个实际打出的点（未标出），如图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离（单位：mm），那么物体做匀加速直线运动，加速度为9.8m/s²．

Answer 1

分析 依据连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一个恒量，即可判定小球做匀加速直线运动，再根据公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄
则有：x₁-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=98cm，因此物体做匀加速直线运动；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{0.784-0.196-0.196}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=9.8m/s²
故答案为：匀加速直线，9.8m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．