[题目]如图所示.质量为M=3kg的光滑圆弧面A放在上水平面上.质量为M=3kg的长木板B放在下水平面上.长木板的上表面恰好和上水平面相平.在圆弧面上有一个质量为m=1kg的滑块.滑块可看做质点.现使滑块从距长木板的上表面高h=0.6m处由静止下滑.最终滑块与长木板一起共同运动.已知滑块与长木板的动摩擦因数为μ=0.3.上下水平面光滑.重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M=3kg的光滑圆弧面A放在上水平面上，质量为M=3kg的长木板B放在下水平面上，长木板的上表面恰好和上水平面相平，在圆弧面上有一个质量为m=1kg的滑块，滑块可看做质点，现使滑块从距长木板的上表面高h=0.6m处由静止下滑，最终滑块与长木板一起共同运动，已知滑块与长木板的动摩擦因数为μ=0.3，上下水平面光滑，重力加速度为g=10 m/s2，求：

(1)最终圆弧面A运动的速度大小；

(2)长木板的最短长度.

【答案】（1）1m/s；(2)1.125m；

【解析】试题分析：根据机械能守恒定律和水平方向动量守恒，即可求A的运动速度；（2）根据动量守恒和能量守恒，则可以求出长木板的最短长度。

(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：

水平方向上动量守恒，有

联立解得：

(2)设长木板的最短长度为L，滑块与长木板最终匀速运动，根据动量守恒有：

根据能量守恒定律有：

联立解得

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(1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是（______）

A．长木板下应垫着薄木片以平衡摩擦力

B．小车A和小车B的车轮应该选用同种材料制成的

C．应选用质量差不多大的两个小车

D．应选用足够光滑的长木板

(2)碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.（保留三位有效数字）

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