分析 (1)小球在区域Ⅱ做匀速圆周运动,电场力与重力平衡,洛仑兹力提供向心力,根据平衡条件列式求解;
(2)在区域Ⅰ中,球受重力和向下的电场力,做类似平抛运动,根据分运动公式和牛顿第二定律列式求解;
(3)在区域Ⅱ中,小球做匀速圆周运动,磁感应强度越小,轨道半径越大,临界情况是轨迹与EG相切,画出运动轨迹,结合几何关系得到轨道半径,根据牛顿第二定律列式求解最小磁感应强度大小.
解答 解:(1)在区域Ⅱ做匀速圆周运动,电场力与重力平衡,洛仑兹力提供向心力,故:
qE2=mg
解得:
E2=$\frac{mg}{q}$ 方向竖直向上;
(2)类似平抛运动的时间t=$\frac{L}{v}$,
速度偏转角为37°,故tan37°=$\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{at}{v}$,
联立解得:a=$\frac{3{v}^{2}}{4L}$;
根据第二定律,有:qE1+mg=ma,
联立解得:${E_1}=\frac{{\frac{{3m{v^2}}}{4L}-mg}}{q}$
(3)画出小球的运动的临界轨迹,如图所示:
对类平抛运动过程,有:y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{3}{8}L$,
结合几何关系,有:R+Rcos37°=$\frac{L}{2}+\frac{3}{8}L$,故R=$\frac{35}{72}L$;
场区Ⅱ时小球速度v′=$\frac{5}{4}v$;
根据牛顿第二定律,有:$Bqv′=m\frac{v{′}^{2}}{R}$,
解得:R=$\frac{mv′}{Bq}$,
故B=$\frac{18mv}{7qL}$;
答:(1)场区Ⅱ中的电场强度E2大小为$\frac{mg}{q}$,方向竖直向上;
(2)场区Ⅰ中的电场强度E1的大小为$\frac{\frac{3m{v}^{2}}{4L}-mg}{q}$;
(3)要使小球能在场区Ⅱ内从FG边重新回到场区Ⅰ的磁感应强度B的最小值为$\frac{18mv}{7qL}$.
点评 本题关键是明确小球先做类似平抛运动,后做匀速圆周运动,根据分运动公式和牛顿第二定律列式,同时要画出轨迹进行分析.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 如果弯道是水平的,则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 | |
B. | 如果弯道是水平的,则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点,防止汽车作离心运动而发生侧翻 | |
C. | 如果弯道是倾斜的,3D地图上应标出内(东)高外(西)低 | |
D. | 如果弯道是倾斜的,3D地图上应标出外(西)高内(东)低 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该带电粒子在磁场中将向左偏转 | |
B. | 该带电粒子在磁场中运动的时间为$\frac{\sqrt{3}πR}{3{v}_{0}}$ | |
C. | 该带粒子的轨迹圆弧对应的圆心角为30° | |
D. | 若增大磁场的磁感应强度,则该带电粒子在磁场中运动的轨道半径将变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子带正电 | |
B. | 粒子由O到A经历的时间t=$\frac{πm}{6qB}$ | |
C. | 若已知A到x轴的距离为d,则粒子速度大小为$\frac{2qBd}{m}$ | |
D. | 离开第Ⅰ象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60° |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当F<2μmg 时,A、B 都相对地面静止 | |
B. | 当F=$\frac{5}{2}$μmg时,A的加速度为$\frac{1}{3}$μg | |
C. | 当F>3 μmg 时,A相对B滑动 | |
D. | 无论F为何值,B的加速度不会超过$\frac{1}{2}$μg |
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