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“和平号”空间站已于2001323日成功地坠落在南太平洋海域.坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦.空间站的大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)

(1)试导出用以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式;

坠落开始时空间站的质量M1.17×105kg

轨道离地面的高度h146km;地球半径为R6.4×106m

坠落空间范围内重力加速度可看作g10m/s2

入海残片的质量m1.2×104kg

入海残片的温度升高ΔT300K

入海残片的入海速度为声速v340m/s

空间站材料每1kg升温1K平均所需能量C1.0×103J

每销毁1kg材料平均所需能量m1.0×107J

(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字)

 

答案:
解析:

(1)根据题目所给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g10m/s2.若以地面为重力势能零点,坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为EpMgh  ①

以v表示空间站在近圆轨道上的速度,由引力提供向心力,由牛顿定律得

MgM  ②

由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为EkMg(Rh)  ③

由①③式得,在近圆轨道上空间站的机械能EMg(h)  ④

在坠落过程中,用于一部分销毁所需的能量为Q(Mm)m  ⑤

用于残片升温所需的能量QcmΔT  ⑥

残片入海时的动能为Emv2  ⑦

E′表示其他方式散失的能量,则由能量守恒

EQEQE′  ⑧

将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得

EMg(Rh)(Mm)mmv2cmΔT.  ⑩

(2)将题目所给的数据代入⑩式解得E2.9×1012J.

 


提示:


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E'通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).
(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式.
(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字).
(坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg; 轨道离地面的高度为h=146km;地球半径R=6.4×106m;坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2;入海残片的质量m=1.2×104kg;入海残片的温度升高△T=3000K;入海残片的入海速度为声速υ=340m/s;空间站材料每1千克升温1K平均所需能量c=1.0×103J;每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?宝山区模拟)“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠人大海.此过程中,空间站原来的机械能E中,除一部分能量Q用于销毁和一部分能量被残片带走外,还有一部分能量通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).已知质量为m的残片以声速v坠海,从开始坠落至入海时残片的温度升高了△T(每千克空间站材料温度升高1K平均所需能量为c).则通过其他方式散失的能量Eˊ=
E-Q-
1
2
mv2-cm△T
E-Q-
1
2
mv2-cm△T

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?杭州一模)俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金,俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定,坠毁过程分两个阶段,首先使空间站进入无动力自由运动状态,因受高空稀薄空气阻力的影响,空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近.2001年3月,当空间站下降到距离地球22km高度时,再由俄地面控制中心控制其坠毁,“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域,在空间站自由运动的过程中(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化面销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)
(1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E的公式.(2)算出E的数值.(结果保留两位有效数字)
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg;
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m;
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2
入海残片的质量m=1.2×104Kg;
入海残片的温升高△T=3000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×103J;
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.

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科目:高中物理 来源: 题型:

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式;

(2)算出E′的值(结果保留两位有效数字).

坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg;

轨道离地面的高度h=146 km;

地球半径R=6.4×106 m;

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s2

入海残片的质量

m=1.2×104 kg;

入海残片的温度升高

ΔT=3 000 K;

入海残片的入海速度为声速

v=340 m/s;

空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量

c=1.0×103 J;

每销毁1 kg材料平均所需能量

μ=1.0×107 J.

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