Question

如图，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m，带电量为+q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态，（重力加速度为g）求：
（1）电场强度的大小．
（2）若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功．

Answer 1

分析：（1）对小球进行受力分析可知，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；由共点力的平衡可求得电场强度的大小；
（2）从A到B，由功的计算公式可求得小球运动中电场力所做的功；

解答：解：（1）静止时，根据平衡条件得：Eqsinθ=mg
则电场强度为：E=

mg

qsinθ

 …①
（2）从A到B，电场力对小球做的功为：W_AB=qU_AB=-qE（Lcosθ+Lsinθ）…②
由①②得：W_AB=-mgL（cotθ+1）
答：（1）电场强度的大小为

mg

qsinθ

．
（2）此过程中电场力对小球做的功为-mgL（cotθ+1）．

点评：在解题中要注意理解电场力做功的特点，可与重力做功进行类比学习，即可正确求得功的表达式．