Question

【题目】如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度， ， 。求：

（1）小球的质量m；

（2）刚剪短悬线时，小球的加速度；

（3）若悬线不剪断，仅将电场方向突然变成竖直向下，则小球摆到最低点时悬线的拉力

Answer 1

【答案】（1）0.4 kg,（2）,（3）9.8N.

【解析】试题分析：（1）对小球受力分析，由平衡条件找出电场力与重力的关系，即可求出质量；（2）当剪断悬线时，拉力消失，但电场力与重力不会消失，故它们的合力仍然不变，根据平行四边形定则求出合力，由牛顿第二定律求出加速度；（3）若悬线不剪断，仅将电场方向突然变成竖直向下，电场力、重力做正功，由动能定理求出到达最低点的速度，由牛顿第二定律求出悬线的拉力.

（1）对小球受分析，如图所示

根据平衡条件有： ，得

代入数据解得：m=0.4kg

（2）刚剪短悬线时，拉力T消失，电场力与重力的合力不变

则有

由牛顿第二定律得：

解得：

（3）若悬线不剪断，仅将电场方向突然变成竖直向下，设摆到最底点的速度为v

从释放到最底点，拉力不做功，电场力、重力都做正功

由动能定理得：

在最底点，由牛顿第二定律得：

联立解得：