Question

以速度v=20m/s奔驰的火车，鸣笛声频率f=275Hz，已知常温下空气中的声速v₀=340m/s．当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率为多少？当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的频率又是多少？

Answer 1

分析：当声源和观察者之间有相对运动时，观察者接受到的频率会发生变化的现象是多普勒效应；
声音速度与波长和频率关系为：v=λf．

解答：解：火车向观察者驶来（火车接近观察者）时，以观察者为参考系（观察者相对介质静止），声波的波长减小为：λ₁=

v0-v

f

这时观察者接收到的笛声的频率为f₁=

v0

λ1

=

v0

v0-v

f=

340

340-20

×275=292Hz
火车驶去（火车远离观察者）时，以观察者为参考系，声波的波长增大为λ₁=

v0+v

f

这时观察者接收到的笛声的频率为f₁=

v0

λ1

=

v0

v0+v

f=

340

340+20

×275=260Hz
答：当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率为292Hz；
当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的频率又是260Hz．

点评：本题关键明确多普勒效应的产生原理，要能够熟练运用公式v=λf列式求解．