Question

【题目】某学习小组用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒，其实验步骤如下：

①将斜槽固定在桌面上，调节轨道的末端水平；

②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸，用图钉固定，然后将该木板竖直贴紧槽口放置，让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下，撞到木板，在白纸上留下砸痕O；

③将木板向右平移适当距离，使小球a从同一位置由静止释放，撞到木板，在白纸上留下砸痕；

④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处，让小球a仍从原位置由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，在白纸上留下两个砸痕；

根据以上操作回答下列问题：

（1）图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中哪一个是被碰小球b撞击留下的：___________（填“P点”“M点”或“N点”）。

（2）本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外，还需测量的物理量（并写出相应的符号）是_________________________________________________________。

（3）若用（2）中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_____________。

Answer 1

【答案】P点 小球a的质量ma、小球b的质量mb

【解析】

（1）[1]被碰小球b从槽口飞出的速度最大，则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最短，由平抛运动规律可知，小球b竖直方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b撞击留下的。

（2）[2]设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va和vb，若两球碰撞动量守恒，则

设槽口到木板的距离为x，根据平抛运动规律得

，

解得

则有

，，

联立可得，若两球碰撞动量守恒，应满足的表达式为

所以本实验还需测量的物理量是小球a的质量ma和小球b的质量mb。

（3）[3]由（2）的分析可知，两球碰撞过程动量守恒的表达式为