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如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B物体的质量是A物体质量的2倍,B物体受到水平向右的恒力FB=2N,A物体受到的水平力FA=(9-2t)N,(t的单位是s).从t=0开始计时,则下列说法中正确的是


  1. A.
    A物体3s末时的加速度是初始时的1/3倍
  2. B.
    B物体始终做匀加速直线运动
  3. C.
    t=4.5s时,A物体的速度为零
  4. D.
    t>4.5s后,A、B两物体的加速度方向相反
D
分析:在最开始时,A与B是一起向右运动的,所以A与B的速度是相同的;由于FA逐渐减小,A、B刚好分离的状态就是A与B的加速度相同,而后A的加速度就小于B的加速度,直至为0后又反向加速.所以A、B刚要分离时,有aA=aB,且A,B间的弹力为0,所以有FA=,则t=4s.
解答:对于A、B整体据牛顿第二定律有:FA+FB=(mA+mB)a
设A、B间的作用为FN,则对B据牛顿第二定律可得:FN+FB=mBa
解得:FN=N,
当t=4s时FN=0,A、B两物体开始分离,此后B做匀加速直线运动,而A做加速度逐渐减小的加速运动,当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零.t>4.5s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反.当t<4s时,A、B的加速度均为a=.可知A、B、C错误,D正确.
故选D.
点评:考查连接体问题,会选择研究对象并对其受力分析,明确两物体分离的力学特征是两者弹力为0.
练习册系列答案
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(1)A运动的速度vA=?
(2)小铁块C刚离开A时的速度vC′=?

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(1)木半B碰墙前,摩擦力对金属块A做的功
(2)A在B上滑动过程中产生的热量
(3)A在B上滑动,A相对B滑动的路程L.

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(1)2s内木板A的位移与2s末木板A的速度;
(2)要使B在A上运动的对地加速度是A对地加速度的2倍则加在物块上水平向右的拉力应为多大?

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