Question

弹簧振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，4 s 内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为__________cm，振动周期为_________s，频率为_________Hz，4 s末振子的位移大小为_________cm，4 s内振子运动的路程为_________cm；若其他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，则振子的周期为_________s.

Answer 1

5  0.8  1.25  5  100  0.8

解析:

根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm，由题设条件可知，振子在4 s内完成5次全振动，则完成1次全振动的时间为0.8 s，即T=0.8 s；又因为f=，可得频率为1.25 Hz.4 s内完成5次全振动，也就是说振子又回到原来的起始点，因而振子的位移大小为5 cm，振子在1次全振动的路程为20 cm，5次全振动的路程应为100 cm，由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5 cm处由静止释放，不会改变周期的大小，仍为0.8 s.