Question

如图10所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×10⁵N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P(10，0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m＝6.4×10^-27kg，电量q＝3.2×10^-19C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）荧光屏上闪光点的范围；

（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）由粒子在复合场中做匀速运动，有：           (1’)

　　　　　　撤去电场后，有　     (1’)

           ∴　粒子在磁场中运动的轨迹半径

　　　　　 (1’)

（2）画出右图可知，粒子最上端打在A点，最下端打在B点                 (2’) 

　　　　　　　          (1’)

                                      (1’)

           ∴

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期

　　　　　           (1’)

∴粒子在磁场中运动的时间可以忽略不计                        (1’)

　　　　　闪光点从最高点移到最低点的过程中，粒子枪转过的圆心角为   (1’)

　　　　　　∴　用时　                      (1’)