用电阻R=4Ω的均匀导线完成如图所示直径D=1.0m的封闭金属圆环.将圆环垂直磁场方向固定在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中.磁场方向垂直于纸面向里．一根电阻r=1Ω.长L=D=1.0m的直导线PQ.沿圆环平面向左以v=4.0m/s的速度匀速滑行.滑行中直导线始终与圆环紧密接触.当它通过环上直径位置时.求:(1)直导线PQ产生的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

用电阻R=4Ω的均匀导线完成如图所示直径D=1.0m的封闭金属圆环，将圆环垂直磁场方向固定在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．一根电阻r=1Ω、长L=D=1.0m的直导线PQ，沿圆环平面向左以v=4.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线始终与圆环紧密接触（忽略接触处的电阻），当它通过环上直径位置时，求：
（1）直导线PQ产生的感应电动势，并指明直导线中电流的方向；
（2）此时圆环的发热功率．

分析（1）由右手定则得直导线感应电流的方向．由E=BLv求出导线PQ产生的感应电动势．
（2）求出总电阻，再由闭合电路欧姆定律求出通过导线的电流，从而进一步求出通过两个金属半圆环的电流，即可求得圆环上发热损耗的电功率．

解答解：（1）直导线PQ产生的感应电动势 E=BLv=0.5×1×4V=2V
由右手定则得知直导线中感应电流的方向由P流向Q．
（2）圆环的总电阻为 R_总=$\frac{1}{2}$•$\frac{R}{2}$=1Ω
通过直导线的电流为 I=$\frac{E}{{R}_{总}+r}$=$\frac{2}{1+1}$A=1A
圆环的发热功率为 P=I²R_总=1²×1W=1W
答：
（1）直导线PQ产生的感应电动势是2V，直导线中电流的方向由P流向Q；
（2）此时圆环的发热功率是1W．

点评电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解．

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