[题目]如图所示.在第Ⅰ.Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场.磁感应强度大小相等.在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场.电场强度为E.一个质量为m.电荷量为q的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中.OP之间的距离为d.并恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场.穿过第一象限磁场后垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场.粒子重力不计.求:(1)电场强度E� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E（大小未知），一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，OP之间的距离为d，并恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，穿过第一象限磁场后垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场，粒子重力不计。求：

(1)电场强度E的大小；

(2)带电粒子从P点开始运动到第二次经过x轴正半轴所用的时间t。

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）粒子以垂直于x轴的初速度进入水平方向的匀强电场，做类平抛运动，由进入电场时的速度与y轴正向成45°角，则有

解得竖直速度

加速度为

加速位移为

联立解得

（2）作出粒子的运动轨迹，如图所示

粒子在电场中运动，则有

解得

粒子进入磁场的速度为

粒子在电场中偏转沿y轴的位移为

由几何知识得粒子在磁场中做圆周运动的半径

由几何知识可知粒子在第一象限磁场偏转的圆心角，在第四象限偏转的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间

粒子第二次经过x轴时在电场和磁场中运动的总时间

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