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    精英家教网宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（　　）
    分析：先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力．
    然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果．
    解答：解：A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=
    		3
    3
    R    ，故A错误．
    B、任意两个星星之间的万有引力F=G
    mm
    R2
    ，每一颗星星受到的合力F1=
    		3
    F    ．根据万有引力等于向心力G
    		3
    Mm
    R2
    =ma    ，所以a=
    		3
    m
    R2
    ，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．
    C、根据万有引力提供向心力
    		3
    Gmm
    R2
    =m(
    2π
    T
    )    2    r    ，得T=2πR
    R
    3Gm
    ．故C正确．
    D、根据万有引力提供向心力
    		3
    Gmm
    R2
    =m
    v2
    r
    ，解得v=
    GM
    R
    ．故D正确．
    故选CD．
    点评：解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2009?奉贤区一模）宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，若已知两颗星的距离均为R，如果忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕其中心O做匀速圆周运动，周期为T．则每颗星做圆周运动的线速度为
    2
    43
    πR
    3T
    2
    43
    πR
    3T
    ，每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量
    有关
    有关
    ．（填“有关”或“无关”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙间存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m．求：
    （1）中心星体受到其余三颗星体的引力的大小；
    （2）三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（　　）
    A、每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长RB、每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C、利用所给物理量不能求出每颗星做圆周运动的线速度大小D、利用所给物理量能求出每颗星做圆周运动的周期

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    科目：高中物理 来源：2012届度甘肃省高三第一学期期中考试物理卷 题型：选择题

    宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G，以下对该三星系统的说法中正确的是

    A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R

    B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

    C．每颗星做圆周运动的周期为

    D．每颗星做圆周运动的线速度为

     

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