Question

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v₀沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中

B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

Answer 1

A、根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×40× 1 2 10

s=2s．则石块落入水中的最小初速度v0=

AOcos30°

t

=

40× 3 2

2

=10

3

m/s＜18m/s．可知v₀=18m/s，则石块可以落入水中．故A正确．
B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tanα=

vy

v0

知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B错误．
C、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tanα=

gt

v0

，位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C、D错误．
故选：A．