Question

【题目】如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）

A.运动的平均速度大小为
B.下滑位移大小为
C.产生的焦耳热为qBLν
D.受到的最大安培力大小为

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于 v，而是大于 ；故A错误．

B、由电量计算公式q= ， ， ，联立得 可得，下滑的位移大小为 ，故B正确．

C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流 小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误．

D、金属棒ab做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为F=BI′L= ．故D错误．

故选：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用电磁感应与力学的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．