[题目]如图所示.一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场.磁场方向垂直于导线框所在平面.导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板.两板间的距离为d．在t=0时.圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大,同时.有一质量为m.带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间．该液滴恰能从两板间作匀速直线运动.然后液滴在电场强度大小.方向未知.磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d．在t=0时，圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）．该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小（恒定）、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：

（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两板哪板为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？

（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？

（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离．

【答案】（1）2极板为正极板，磁感应强度随时间的变化率为；

（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向竖直向上，大小为；

（3）若R＞L，电子从磁场右边界离开，距离；若R≤L，电子从磁场左边界离开，距离．

【解析】

(1)由楞次定律可知：2极板为正极板；

由带电液滴受力平衡可知：液滴带正电；

由题意可知：

两板间的电压U=△Φ/△t=S=SK…①

而：S=πr2…②

带电液滴受的电场力：F=qU/d…③

故：Fmg=0…④

由以上各式得：K=；

(2)液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由(1)知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上.

设匀强电场强度为E，则有：

E=；

(3)液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R

由牛顿第二定律有：

所以：R=

讨论：①若R>L，电子从磁场右边界离开

由几何关系知偏转距离为：d=R

代入数据并整理得：d=

②若RL，电子从磁场左边界离开

由几何关系知偏转距离为d=2R

代入数据并整理得：d=

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