Question

如图所示，一质量为m、带电量为-q的小球A，用长为L的绝缘轻杆与固定转动轴O相连接，绝缘轻杆可绕轴O无摩擦转动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=，现将轻杆从图中的竖直位置由静止释放。

（1）轻杆转过90°时，小球A的速度为多大？

（2）轻杆转过多大角度时小球A的速度最大？

（3）小球A转过的最大角度为多少？

 

Answer 1

解答与评分标准：

（1）动能定理：qEL + (-mgL) =-0，                                 （2分）

解出v=                                                     （1分）

（2）轻杆转动过程中，合力矩为零时，小球A的速度最大                  （1分）

即mgLsinα=qELcosα                                                （2分）

得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43°                                （1分）

（3）设小球A的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β，

动能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0                              （2分）

得到2cosβ=1+sinβ，     解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37°              （2分）

因此，小球A转过的最大角度为90°+37°=127°                          （1分）