Question

15．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定．t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2.0kg，取g=10m/s²．求：

（1）滑块与地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧的劲度系数．

Answer 1

分析 （1）从速度时间图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因数；
（2）从速度时间图象得到滑块刚释放时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数．

解答 解：（1）从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{1.5}{0.3}$ m/s²=5 m/s² …①
由牛顿第二定律得：μmg=ma₁ …②
代入数据解得：μ=0.5…③
（2）刚释放时滑块的加速度为：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{3}{0.1}$ m/s²=30 m/s²…④
由牛顿第二定律得：kx-μmg=ma₂…⑤
代入数据解得：k=175 N/m…⑥
答：（1）滑块与地面间的动摩擦因数为0.5；
（2）弹簧的劲度系数为175 N/m．

点评 本题关键从速度世间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解．