Question

(10分)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离A点的水平距离是多少？

Answer 1

(1)   ，(2)  ，(3)

试题分析：(1)设滑至A点时的速度为，此时m₂的速度为，由机械能守恒得：
又
得：.
(2)要使能到达A点，且，
必有：，得：。
(3)从A点做平抛运动，由，，得：.