分析 (1)在最高点,由牛顿第二定律可求小球能做完整的圆周运动满足的条件;
(2)在最高点,由牛顿第二定律并结合图象信息可求小球质量和摆线长度;
(3)由图象得斜率,根据动能定理求外界对系统做的功;
(4)应用机械能守恒定律和牛顿第二定律求绷断瞬间绳中拉力的大小.
解答 解:(1)小球刚好通过最高点做完整圆运动要求在最高点受力满足:mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,
因此小球过最高点的速度要满足:v≥$\sqrt{gl}$.
(2)小球在最高点时有:mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{l}$ 又因为:EK=$\frac{1}{2}$mv2,
所以绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系式为:F=$\frac{2{E}_{K}}{l}$-mg,
由图象知,当EK=1.0J时,F=0,代入上式得到:mgl=2.0J;又已知l=1m,则小球的质量m=0.2kg.
(3)由F=$\frac{2{E}_{K}}{l}$-mg知:图线的斜率值为:$\frac{2}{l}$=2N/J,因此对应状态b,Fb=4.0N,可求出小球在最高点的动能:$\frac{{E}_{kb}-1.0}{4.0}$=$\frac{1}{2}$,于是得到:EKb=3.0J
对小球从状态a到状态b的过程,有:W=EKb-EK=3.0-1.0=2.0J,
即:外界对系统做的功为2.0J.
(4)在停止能量输入之后,小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动,运动过程中机械能守恒.当小球运动到最低点时,绳中拉力达到最大值.
设小球在最低点的速度为v,对从b状态开始至达到最低点的过程应用机械能守恒定律,有:mg•2l=$\frac{1}{2}$mv2-EKb;
设在最低点绳中拉力为Fm,由牛顿第二定律有:Fm-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,
两式联立解得:Fm=16N,
即:绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.
答:
(1)若要小球能做完整的圆周运动,对小球过最高点的速度满足:v≥$\sqrt{gl}$;
(2)小球质量为0.2kg;摆线长度为1m;
(3)外界对此系统做的功为2.0J;
(4)绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用,要求同学们能根据图象获取有效信息,难度适中.熟练运用牛顿第二定律和机械能守恒定律也是解答此题的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 伽利略开创了以可靠实验为基础加逻辑推理进行科学研究的方法 | |
B. | 通过实验发现倾角一定的斜面上,不同质量的小球从不同高度滚下,加速度相同 | |
C. | 通过可靠实验事实和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础 | |
D. | 为了说明力是维持物体运动的原因而设计了“理想实验”方法 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | v1和v2的方向可能相同 | |
B. | 物体做平抛运动时的加速度恒定,做匀变速运动,速度改变量的方向逐渐向竖直方向偏转,但永远达不到竖直方向 | |
C. | 由v1到v2的速度变化量△v的方向一定竖直向下 | |
D. | 由v1到v2的速度变化量△v的大小为g△t |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1:3:5 | |
B. | 通过相等的位移所用的时间之比是1:$\sqrt{2}$-1:$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$:…:$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$ | |
C. | 在相等的时间间隔T内,通过的位移之差是一个常数,这个常数是aT2 | |
D. | 对于打点计时器而言,若第一点初速度为0,则第二点和第一点之间的距离大致为2cm |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A、B两个小球的加速度相同 | B. | A、B两个小球经历的时间相同 | ||
C. | A的初速度是B的$\sqrt{2}$倍 | D. | A、B两个小球在C点的速度相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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