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5.用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律时,打点计时器在纸带上打出一系列点迹如图14所示.其中O是起始点,重锤初速度为零,计数点A、B、C相邻两点之间的时间间隔为T.测得O、B两点间的距离为h,A、B两点间的距离为h1,B、C两点间的距离为h2.若用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,已知重锤质量可用m表示,当地的重力加速度为g,则在下落过程的OB段,重锤重力势能的减少量表达式为mgh,动能增加量表达式为$\frac{{m{{({h_1}+{h_2})}^2}}}{{8{T^2}}}$.

分析 纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度,从而求出动能.根据功能关系得重力势能减小量.

解答 解:从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点,速度为0,重物自由下落,初速度为0,
重力势能减小量△Ep=mgh
利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$
动能增加量表达式为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m{({h}_{1}+{h}_{2})}^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为:mgh;$\frac{m{({h}_{1}+{h}_{2})}^{2}}{8{T}^{2}}$.

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题,知道利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度.

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(1)求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大.
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(3)若地面光滑,物块滑上木板后,木板A,B最终共同运动,求μ1应满足的条件.

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