Question

如图所示，a、b两点分别位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触部位不打滑．则下列关系正确的是（　　）

A．v_a＞v_c=v_b

B．ω_a=ω_c＜ω_b

C．T_a=T_b＜T_c

D．a_a＞a_b＞a_c

Answer 1

分析：在转盘问题中要明确转盘接触的边缘线速度大小相同，同一转盘上角速度相同，然后利用角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式进行求解．

解答：解：根据转盘转动特点可知：v_a=v_b，ω_a=ω_c  ①
向心加速度公式为：a=ω²r    ②
由图知半径关系为：r_a=2r_c，r_b=r_c ③
v=ωr   ④
由①②③④联立可解得：v_b=v_c=2：1，a_a：a_b=1：2，a_a：a_c=2：1，
ω_a：ω_b=1：2
所以v_a=v_b＞v_c，故A错误；ω_a=ω_c＜ω_b，故B正确；
a_b＞a_a＞a_c，故D错误；
根据T=

2π

ω

可知：T_a=T_c＞T_b，故C错误；
故选B．

点评：本题借助于转盘考察了角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式的应用，理论联系实际，加强了知识在生活中的应用．