Question

9．（1）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动．图甲（b）是该装置某次实验的高速数码连拍照片，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，这样在同一张照相底片上能同时显示A、B球的运动轨迹，图中背景方格为边长l=0.049m的正方形．图甲（b）清晰地记录了A、B球的初始位置及随后运动的数个位置，由该数码连拍照片分析可知，A球在竖直方向的分运动是自由落体；在水平方向的初速度大小为0.98m/s．（结果保留到小数点后两位）

（2）现在重新设计该实验，如图乙所示，点光源位于S点，紧靠着点光源的正前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P．现打开高速数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能拍摄下来，该高速数码相机每秒钟能拍摄20次，则小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图丙中的（d）选填【“（c）”或“（d）”】．
（3）已知图乙中点光源S与屏幕间的垂直距离L=0.6m，根据图丙中的相关数据，可知小球A水平抛出的初速度为1.47m/s．（g=9.8m/s²，结果保留到小数点后两位）

Answer 1

分析 （1）球沿水平方向抛出做平抛运动，同时B球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动．
（2）设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，根据平抛运动的性质及几何关系求出影子运动的规律即可判断；
（3）根据平抛运动的特点及几何关系求出初速度大小．

解答 解：（1）本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动．
每秒钟能拍摄20次，则T=$\frac{1}{20}$s=0.05s，则水平方向速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.049}{0.05}$=0.98m/s
（2）设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示：
根据几何关系有：$\frac{CE}{GP}$=$\frac{AB}{AP}$…①
$\frac{BF}{QP}$=$\frac{AF}{AP}$…②
水平方向做匀速运动，所以$\frac{AE}{AF}$=$\frac{1}{2}$…③
竖直方向做自由落体运动，所以$\frac{CE}{BF}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{\frac{1}{2}g（2t）^{2}}$=$\frac{1}{4}$…④
由①②③④得：$\frac{PG}{PQ}$=$\frac{1}{2}$
即PG=GQ
所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选：（d）
（3）由图可知，PQ=0.1m，AP=0.6m，BF=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（$\frac{1}{20}$）²=0.01225m
根据几何关系得：$\frac{BF}{PQ}$=$\frac{AF}{AP}$
解得：AF=0.0735m
小球A水平抛出的初速度为：v₀=$\frac{AF}{t}$=0.0735×20=1.47m/s．
故答案为：（1）自由落体运动，0.98；（2）（d）；（3）1.47．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．