Question

18．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）A球经多长时间落地？A、B两球都落地后的距离时多少？
（2）B球经多长时间落地？B球经落地时速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的高度，结合位移时间公式求出A球落地的时间，结合初速度和时间求出A球的水平位移，从而得出两球都落地后的距离．
（2）根据位移时间公式求出B球运动的时间，结合速度时间公式求出B球落地的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
A球落地后的水平位移为：$x={v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$．
则两球都落地后的距离为$10\sqrt{3}m$．
（2）根据h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：15=10t+5t²，
解得t=1s，t=-3s（舍去）
则B球落地的速度为：v=v₀+gt=10+10×1m/s=20m/s．
答：（1）A球经过$\sqrt{3}$s落地，A、B两球落地后的距离为$10\sqrt{3}$m．
（2）B球经1s时间落地，B球落地的速度大小为20m/s．

点评 本题考查了平抛运动和竖直下抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．