Question

9．做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为V₁=10m/s，V₂=15m/s，则物体在整个过程的平均速度为（　　）

• A． 等于12.5m/s
• B． 等于12m/s
• C． 大于20m/s
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 平均速度等于位移与所用时间的比值．用${\overline{v}}_{1}$和${\overline{v}}_{2}$表示出运动的时间，再求解物体在这整个运动过程中的平均速度．

解答 解：设整体过程的总位移为2x，则
物体通过第一段位移所用时间为：t₁=$\frac{x}{{\overline{v}}_{1}}$，
物体通过第二段位移所用时间为：t₂=$\frac{x}{{\overline{v}}_{2}}$
则物体在这整个运动过程中的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入整理得：$\overline{v}$=$\frac{2{\overline{v}}_{1}•{\overline{v}}_{2}}{{\overline{v}}_{1}+{\overline{v}}_{2}}$=$\frac{2×10×15}{10+15}$m/s=12m/s
故选：B．

点评 本题要掌握平均速度的定义式，关键是用平均速度表示物体运动的时间；然后再由平均速度公式求解．