甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动.加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内.两辆汽车的加速度大小不变.汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间间隔内.汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍.汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂。由运动学公式得：

　①，

　②，

　③
设乙车在时间t₀的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁'、s₂'。同样有　

④，

　⑤，

　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有

⑦，

　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

　⑨

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