[题目]汽艇渡过宽为的河面.渡河时汽艇相对静水的速度为.由于边缘阻力效应.河水水流速度从岸边向中央递增.最大中央流速为.则在汽艇渡河过程中( )A．汽艇渡河最短时间为B．当汽艇以“最短时间方式渡河时.所走轨迹为一条倾斜的直线(相对河岸)C．为了使航程最短.汽艇船头始终朝着偏向上游的某个夹角航行.此夹角保持不变D．在汽艇渡河过程中.不管船头� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】汽艇渡过宽为的河面，渡河时汽艇相对静水的速度为，由于边缘阻力效应，河水水流速度从岸边向中央递增，最大中央流速为，则在汽艇渡河过程中（）

A．汽艇渡河最短时间为

B．当汽艇以“最短时间方式”渡河时，所走轨迹为一条倾斜的直线（相对河岸）

C．为了使航程最短，汽艇船头始终朝着偏向上游的某个夹角航行，此夹角保持不变

D．在汽艇渡河过程中，不管船头朝哪个固定的方向行驶，其运动轨迹必为曲线

【答案】D

【解析】

试题分析：当汽艇垂直河岸渡河时，时间最短，则最短时间为=50s，选项A错误；如果水流的速度是均匀的，则汽艇所走的轨迹为一条倾斜的直线，现在的水流速度中央最快，故轨迹不是一条直线，选项B错误；若水流的速度是均匀的，若要使得航程最短，则船头始终朝向上游的某一个夹角航行是可以的，但现在水速是变化的，则夹角也要随之改变，才能使得航程最短，选项C错误；若船头固定一个方向，由于船的速度是不变的，而由于水流的速度大小在变化，故船员的轨迹一定为曲线，选项D正确。

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A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等

B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等

C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等

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B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然大于mg

C．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

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