Question

天文单位（简写AU）是天文常数之一．历史上定义为地球和太阳之间的平均距离．已知水星距离太阳为0.4AU，木星距离太阳约5.2AU，海王星距离太阳约30.1AU，则通过估算判断下述行星公转角速度最接近1

0

-9

rad/s的是（　　）

A．水星

B．地球

C．木星

D．海王星

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出角速度与轨道半径的关系，通过行星和地球的公转角速度之比得出轨道半径之比，从而进行判断．

解答：解：行星绕太阳运动，根据G

mM

r2

=mrω2得，ω=

GM r3

，由此可知，设某行星的公转角速度为ω₁，地球的公转角速度为ω₂，则

ω1

ω2

=(

r2

r1

)

3

2

，地球公转的角速度为ω2=

2π

365×24×3600

≈2×10-7rad/s，行星的角速度为1

0

-9

rad/s，可得

r2

r1

=34.1，海王星最接近．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道角速度与轨道半径的关系．