Question

16．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s．求：
（1）第8s末的速度；            
（2）第8s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系由4s末的速度求出小球下滑时的加速度，再根据速度时间关系求出第8s末的速度；
（2）根据位移时间关系求小球第8s内的位移即可．

解答 解：（1）小球由静止开始做匀加速直线运动，由v=at得：
小球的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²；
根据速度时间关系得小球在第8s末的速度 v′=at′=1×8m/s=8m/s
（2）小球第8s内的位移等于前8s内的位移与前7s内的位移之差，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得
第8s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×1×8²-$\frac{1}{2}$×1×7²=7.5m
答：
（1）第8s末的速度是8m/s；            
（2）第8s内的位移是7.5m．

点评 本题主要考查匀变速直线运动的速度时间关系和位移关系，注意第8s内的位移和8s内位移的含义，掌握运动学规律是解决问题的关键．