[题目]如图所示.在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子.A点的坐标为(0.).第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场.第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场.带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限.C点的坐标为(2a.0).已知带电粒子的电量为q.质量为m.粒子的重力忽略不计.求:(1)所加匀强电场E的大小(2)若带正电的粒子经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，A点的坐标为（0，），第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场（未画出）。带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限，C点的坐标为（2a，0）。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计。求：

（1）所加匀强电场E的大小

（2）若带正电的粒子经过磁场偏转后恰好能水平向左垂直打在－y轴上D点（未画出），求第四象限中所加磁场的大小与方向以及D点的坐标。

（3）若在第四象限只是某区域中存在大小为，方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在－y轴上的D点，求该圆形磁场区域的最小面积。

【答案】（1）（2）磁场方向垂直纸面向外。D点的坐标为（0，－）（3）

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：

y轴负方向： x轴正方向：

得：

（2）磁场方向垂直纸面向外。

设带电粒子离开C点时速度方向与x轴正方向的夹角为α

，所以，带正电的粒子在C点速度大小为

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，由几何关系得：

即

D点的坐标为（0，－）

由得：

（3）由于匀强磁场强度变为，在磁场中运动的半径将变为a，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在－y轴上的D点，带电粒子运动轨迹如图。

所以圆形磁场区域的最小半径为，最小面积为

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