Question

（14分）如图所示，将可视为质点的质量m=1kg的小物块放在长为L=1.5m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数µ=0.5。半径R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地高度h=0.65m。开始时车和物块一起以V₀=10m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g=10 m/s²，求:

（1）小物块刚进入半圆轨道时的速度多大？

（2）小物块落点位置至车左端的水平距离。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）设物块刚进入圆轨道时的速度为，由动能定理：----①

得：--------②

（2）设物块在N点的速度为，由动能定理：

   ---------③

物块在N点平抛：设落点位置距离M点的水平距离为d,则：

   ---------④

---------⑤

落点位置到车左端的距离：---------⑥

评分细则：（1）共6分，其中①4分，②2分，（用牛顿第二定律结合运动学算出结果正确同样得分）；（2）共8分，其中③④⑤⑥各2分。