Question

10．如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B用轻弹簧相连，在光滑的水平面上以速度v₀向左匀速运动．在A球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为16J．已知A球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，试求v₀的大小．

Answer 1

分析 A球与左墙壁前后无机械能损失，则A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v₀，当A、B小球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．结合系统的动量守恒定律和机械能守恒定律求出v₀的大小．

解答 解：由于A球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v₀，方向水平向右．
A球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，当A、B小球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．    
取向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）v_0^2=\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）{v^2}+{E_P}$ 
联立解得：${v_0}=\sqrt{\frac{{（{m_A}+{m_B}）{E_P}}}{{2{m_A}{m_B}}}}=2m/s$
答：v₀的大小为2m/s．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和机械能守恒定律，关键知道A球与墙壁碰撞后速度大小不变，以及当系统速度相同时，弹簧的弹性势能最大．