Question

【题目】如图所示，质量且足够长的木板放在光滑的水平面上，质量的小物块（视为质点）放在的左端。开始时系统处于静止状态。时刻，受到大小为、方向水平向右的恒力，经时间后撤去力，并立即对施加大小为、方向水平向右的恒力，再经过时间（未知）后，滑行到木板上的点，此时撤去力，已知与间的动摩擦因数，点与的左端间的距离，取，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求；

（1）时，、各自的速度大小；

（2）时间；

（3）、的最终速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；2m/s；（2）1s；（3）2.7m/s、2.7m/s

【解析】

（1）假设力作用的过程中，、相对静止，且、一起做匀加速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有

解得

受到的静摩擦力大小为

由于、间的最大静摩擦力

假设成立，时，、的速度相等，均为

.

（2）力作用过程中，由于

故与将相对滑动，设、的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律有

解得，

在时间内，的位移大小为

的位移大小为

又

解得。

（3）设撤去力时，、的速度大小分别为、，由匀变速直线运动的速度公式有

解得，

设撤去力后，、的加速度大小分别为、，撤去力后经时间两者达到共同速度，由牛顿第二定律有

由匀变速直线运动的速度公式有

解得

即、的最终速度均为