Question

【题目】如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻， g=10 m/s 2 。求：

(1)t=0时刻金属棒的加速度

(2)求磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；

(3)在0.6 s内电阻R产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)a=6.25m/s2 (2) (3)QR=1.8J

【解析】

根据电量公式q=I△t，闭合电路欧姆定律，法拉第电磁感应定律：，联立可得通过电阻R的电量；由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。

(1) 对金属棒和重物整体

Mg-mgsinθ=(M+m)a

解得：a=6.25m/s2 ；

(2) 由题图(b)可以看出最终金属棒ab将匀速运动，匀速运动的速度

感应电动势E=BLv 感应电流

金属棒所受安培力

速运动时，金属棒受力平衡，则可得

联立解得：

在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m

通过电阻R的电荷量

；

(3) 由能量守恒定律得

解得Q=2.1 J

又因为

联立解得：QR=1.8J。