【题目】光滑匀质圆球的直径d=40㎝,质量M=20kg,悬线长L=30㎝,正方形物块A厚b=10㎝,质量m=2kg,物体A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2。如图所示:现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s2。
求:
(1)墙对A的摩擦力多大?
(2)加一个与墙平行的外力于物体A上,使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,。那么这个外力大小、方向如何?
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【题目】如图,在竖直平面内由 圆弧AB和
圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为
。一小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
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【题目】如图为固定在竖直平面内的轨道,直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切,圆弧轨道的圆心角为37°,半径为r=0.25m,C端水平, AB段的动摩擦因数为0.5.竖直墙壁CD高H=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高,底边长L=0.3m的斜面.一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放,从C点水平抛出.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物块运动到C点时对轨道的压力的大小;
(2)小物块从C点抛出到击中斜面的时间;
(3)改变小物体从轨道上释放的初位置,求小物体击中斜面时动能的最小值.
【答案】(1)2.2N (2) (3)当y=0.12m,
J
【解析】试题分析:小物块从A到C的过程,由动能定理求出C点的速度.在C点,由牛顿第二定律求轨道对小物块的支持力,再由牛顿第三定律得到小物块对轨道的压力.(2)小物块离开C点后做平抛运动,由平抛运动的规律和几何关系列式,联立求解平抛运动的时间.(3)根据数学知识得到小物体击中斜面时动能与释放的初位置坐标的关系式,由数学知识求解动能的最小值.
(1)小物块从A到C的过程,由动能定理得:
代入数据解得
在C点,由牛顿第二定律得:
代入数据解得:=2.2N
由牛顿第三定律得,小物块运动到C点时对轨道的压力的大小为2.2N.
(2)如图,设物体落到斜面上时水平位移为x,竖直位移为y,
代入得:,由平抛运动的规律得:
,
联立得 ,代入数据解得:
(3)由上知
可得:
小物体击中斜面时动能为:
解得当
【题型】解答题
【结束】
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【题目】在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中,某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置,再进行插针观察,如图所示.梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况.
(1)请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出入射角α和折射角β______________;
(2)用α和β写出计算折射率的公式n=_________
(3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,则测得的折射率将______(填“偏小”“不变”或“偏大”).
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【题目】如图所示,质量为m=0.36kg,边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd从磁场上方某一高度自由下落,线框进入磁场后先减速后匀速。当bc边刚进入磁场时,线框的加速度大小为,线框完全在磁场中运动的时间为t=0.1s,已知匀强磁场的宽度d=0.75m,正方形线框由均匀材料制成,总电阻为R=0.2Ω,重力加速度
,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度;
(2)开始下落时,bc边距离磁场上边界的高度;
(3)整个线框穿出磁场过程产生的焦耳热。
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【题目】(6分)如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和。求:
(1)这时托起平板竖直向上的力是多少?
(2)整个过程m2上升的高度是多少?
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【题目】如图所示,杯子置于水平桌面时,则下列说法正确的是( )
A. 力F1和力F2是一对平衡力
B. 力F1和力F2是一对作用力和反作用力
C. 力F2和杯子的重力G是一对平衡力
D. 力F1的大小大于力F2的大小
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【题目】电磁打点计时器是一种使用低压 (填“交”或“直”)流电源的计时仪器,其打点频率为 Hz.如图所示是打点计时器测定匀加速直线运动加速度时得到的一条纸带,测出AB=1.2cm,BC=2.4cm,CD=3.6cm,计数点A、B、C、D中,每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出,则运动物体的加速度a= m/s2.
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【题目】如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动.ON与水平面的夹角为30°,且mg=Eq,则( )
A. 电场方向竖直向上
B. 小球运动的加速度大小为g
C. 小球上升的最大高度为
D. 小球返回原位置所用时间为
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【题目】(11分)如图(1)所示,在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车,质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动,甲车的质量为15kg,乙车静止于甲车滑行的前方,两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图(2)所示。
求:(1)甲乙两车碰撞后的速度大小;
(2)乙车的质量;
(3)为了避免甲乙两车相撞,小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上?
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