【题目】平行金属板MN和OP水平正对放置，板长为2l，板问距为l.虚线NP右侧足够大的空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现以O为坐标原点，沿OM方向建立坐标轴oy。质量为m、电为+q的带电粒子（不计重力）可以分别从oy轴上O、M间任意点（包含O、M两点）以相同的水平速度v0射入板间，每个粒子单独射入，每个粒子在板间运动过程中板间电压保持恒定.且认为电场只分布在两板之间的区域；射人点不同的粒子偏转电压不同，以确保从y轴上O、M间任意位置水平射入的粒子，均恰好到达P点并离开电场进入磁场，求：
(1)粒子射人点坐标y与对应偏转电压U的关系式；
(2)若要使从OM间任意位置射人电场的粒子经磁场后均能不与平行金属板碰撞而直接到达y轴，求磁感应强度的最大值；
(3)在满足（2)的磁感应强度的最大值条件下求这些粒子从y轴上出发到再次到达y轴的最短时间.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】(1)设粒子射入点坐标为y时对应的电压为U，场强为E，在电场中的时间为t，加速度为a，则在电场中有：
................................ ①
................................ ②
................................ ③
................................ ④
联立以上各式得： 
；
(2) 设粒子射入点坐标为
时，到达P点的速度
，竖直分速度为
，度偏角为
，如图
则
.........................⑥
.............................⑦
.............................⑧
联立①、③、④、⑥、⑦、⑧得： 
..........................⑨
设磁场的磁感应强度为B时，在磁场中做圆周运动的半径为R
.............................. ⑩
设则该粒子从磁场边界的Q点射出，由几何关系得
...............................
联立⑥、⑩、得： 
................................
则从O、M之间任意点射入的粒子，都会到达Q点.由⑤、⑨可知：到达Q点的粒子在水平向左及斜向左下方450的范围内，且水平分速度均为v0，故要使所有粒子都达到y轴，由几何关系知：
..............................
联立⑩、、得： 
.............................
故磁感应强度的最大值为
；
(3) 分析可知，所有粒子在电场中的运动时间t1和离开磁场到再次到达y轴的时间t3均相等，且
................................
在磁场中运动的时间
.............
由
..................................
联立⑩、、得：
...........................
故粒子从y轴上出发到再次到达y轴的最短时间：
。
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【题目】水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动．如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则( )
A. 小球到达c点的速度为
B. 小球到达b点进入圆形轨道时对轨道的压力为mg
C. 小球在直轨道上的落点d与b点距离为R
D. 小球从c点落到d点所需时间为
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【题目】如图所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.20T。有一质子以速度v = 2.0×106m/s，从x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场。质子质量取m = 1.6×10-27kg，电量q = 1.6×10-19C，质子重力不计。求：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间．
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【题目】如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中（）
A. 导体框中产生的感应电流方向相同
B. 导体框中产生的焦耳热相同
C. 导体框中c、d两点电势差相同
D. 通过导体框截面的电量相同
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【题目】金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置、同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时如图1所示，则d=_____mm。
(2)将欧姆表的选择开关拨至“×1”倍率挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为________Ω。
(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，其中a端点固定在米尺的0刻度上，测得金属丝的长度为99.00cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3的电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持理想电流表的示数为0.450A不变，理想电压表U的示数随aP间距离x的变化如下表：
x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 98.00 |
U/v | 0.26 | 0.52 | 0.78 | 1.04 | 1.30 | 1.45 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.60 |
利用描点法在图中绘出U-x图象__________（图中已描出了部分数据点）。并根据图像确定两种材料的拼接点与a的距离为_________cm。两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字）
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【题目】如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则
下列说法错误的是（）
A. a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
B. a点与c点的线速度之比为1：1
C. c点与b点的角速度之比为2：1
D. b点与d点的周期之比为2：1
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【题目】2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件，如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则
A. A的质量一定大于B的质量
B. A的线速度一定大于B的线速度
C. L一定，M越大，T越大
D. M一定，L越大，T越大
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【题目】某学习小组的同学设计了如图甲所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r。实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干。
（1）先测电阻R0的阻值，学习小组同学的操作如下：先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后断开________，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2，则电阻R0＝________.
（2）同学们通过上述操作测得电阻R0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E和内阻r。该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据绘制了如右图所示的
-R图线，利用图象求出该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
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【题目】如图所示为简化的电动机工作原理，相距为L的两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，端点MP间接有直流电源，电路中的电流为I，质量为m的重物跨过光滑定滑轮与电阻为R的导体棒ab相连，竖直方向上存在磁感应强度为B的匀强磁场，在安培力作用下ab棒向右运动，导轨电阻忽略不计，以下说法正确的是（ ）
A. 磁场方向一定竖直向上
B. 若导体棒向右匀速运动，t时间内“电动机”输出的机械能
C. 导体ab向右运动切割磁感线产生顺时针方向的感应电流
D. 安培力对ab棒做的功一定等于电路产生的热量
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