Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5 m。导体棒a的质量＝0. 2 kg，电阻=3Ω；导体棒b的质量＝0. 1 kg、电阻= 6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）M点和N点距的高度。

Answer 1

（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

=1.0J

=0.5 J

（2）。

解析:

（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

=1.0J

=0.5 J

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻＝7. 5Ω

b中的电流   ①

由以上各式得    ②

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻=5Ω

   ③

由以上各式得，   ④

    ⑤

   ⑥

   ⑦

    ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得。