Question

在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的轻度系数为k，振子质量为M，振子的最大速度为v₀，如图所示，当振子运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，求：

(1)要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少为多大？

(2)一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

Answer 1

答案：
解析：

本题在分析时要联系牛顿第二定律和机械能的相关知识进行分析．在放物体前其最大回复力为F＝kA，振动的机械能为． 　　(1)放上物体m后，一起振动的最大加速度大小为，对物体而言，所需要的回复力是M施于的静摩擦力，则放上时加速度最大，所需的静摩擦力亦最大，设最大静摩擦力大小为μmg，则当满足时，两者可一起振动，即． 　　(2)当两者一起振动时，机械能守恒，过平衡位置时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，则，，物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没有放物体前相同，所以弹簧的最大形变是不变的，即振幅仍为A．