Question

8．地球赤道上的重力加速度为g=9.8m/，物体在赤道上的向心加速度约为a_n=3.39cm/，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的（　　）

• A． 17倍
• B． 49倍
• C． 98倍
• D． 289倍

Answer 1

分析 当物体“飘”起来时，加速度增大为g，根据向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn，可求出转速增大的倍数．

解答 解：物体随地球自转时
F_万=mg+ma
a=ω²r=（2πn）²r
物体“飘”起来时
F_万=mg+ma=ma'=mω′²r=m（2πn′）²r
联立解得：$\frac{ω′}{ω}=\sqrt{\frac{g+a}{a}}=\sqrt{\frac{9.8+0.0339}{0.0339}}≈17$．
转速n=2πn，可知转速变为原来的17倍．
故选：A．

点评 本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度与转速关系公式ω=2πn！