Question

8．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（　　）

• A． 斜面体对m的支持力不变
• B． 物体m受到的摩擦力逐渐增大
• C． 地面受到的压力逐渐增大
• D． 地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm

Answer 1

分析 对物体进行分析受力情况，根据平衡条件，分析斜面对物体的支持力和摩擦力的变化情况．对整体进行分析，由平衡条件研究地面对斜面的支持力和摩擦力如何变化，再由牛顿第三定律得到地面受到的压力和摩擦力如何变化．

解答 解：A、B对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N₁，原来物体受到的静摩擦力大小为f₁=mgsinα（α是斜面的倾角），方向沿斜面向上，支持力N₁=mgcosα；在F作用下，斜面对物体的支持力N₁=mgcosα+Fsinα，所以支持力逐渐增大．而对于静摩擦力，当Fcosα≤mgsinα时，f₁=mgsinα-Fcosα＜mgsinα，减小；当Fcosα＞mgsinα时，静摩擦力的大小变化不确定．故A错误，B错误．
C、对于整体，受到总重力（M+m）g、地面的支持力N₂、静摩擦力f₂和水平推力F，由平衡条件得，N₂=（M+m）g，
f₂=F，可见，当F增大时，f₂逐渐增大到F_m．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面给斜面体的摩擦力由0逐渐增加到F_m．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题隔离法和整体法相结合的方法研究两个物体的平衡问题，通过分析受力情况，由平衡条件判断各力的变化情况．