Question

14．一个用细线悬挂的小球从A点由静止开始摆动，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）

• A． 摆球经过最低点时速率不变
• B． 摆球经过最低点时细线拉力不变
• C． 从频闪照片可得知摆线碰到障碍物前后的摆长之比
• D． 从频闪照片可得知摆线碰到障碍物前后的周期之比

Answer 1

分析 频闪照片拍摄的时间间隔一定，根据间隔得出摆线与障碍物碰撞前后的周期之比，从而根据单摆的周期式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$．摆线经过最低点时，碰撞前后的线速度大小不变，半径变化，根据牛顿第二定律判断绳子张力的变化．

解答 解：AB、机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由向心力知识，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可知，r减小，摆线张力T变大．故A正确，B错误；
CD、由单摆的周期公式式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$知，L∝T²，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以能求出周期之比，从而求出摆长之比．故CD正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，以及知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变，注意与牛顿第二定律的综合．