如图所示.两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接.放在倾角为30°的光滑斜面上.初始时刻.细绳拉直.且绳与斜面底边平行.在绳的中点作用一个与绳垂直沿斜面向上的恒力F=2.2N.在力F的作用下两球向上运动.经过一段时间两球第一次碰撞.又经过一段时间再一次发生碰撞-由于两球之间的有粘性.当力F作用了2s时.两球发生最后一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图所示，两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且绳与斜面底边平行，在绳的中点作用一个与绳垂直沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，经过一段时间两球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=10m/s²。求：

（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；

（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度；

（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能。

(8分)（1）对两小球整体运用牛顿第二定律，得a=(F－2mgsin30°)/2m=0.5m/s²。

（2）因为小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt²（k为恒量），所以是匀加速运动，则v_t=at=1m/s。

（3）根据功能原理，有⊿E=F(s+L/2)－2mgsin30°s－2mv_t²/2 其中s=at²/2，代入数据，解得

⊿E=0.342J。

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