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    14．由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．为验证这一结论，A、B两位同学学设计了如下的实验：

    ①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
    ②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H．
    ③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
    （1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是为了确定物理量：弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示所求的物理量：k=$\frac{mg}{d}$．
    （2）如果EP=$\frac{1}{2}$kx2成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=$\sqrt{2Hd}$；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$．

    分析 （1）A、B两位同学作图甲所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，由胡克定律得到k；
    （2）A同学所做的乙实验：弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒列式求解x与d、H的关系式；B同学所做的实验是利用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，再机械能守恒列式求x与d、h、L的关系式

    解答 解：（1）A、B两位同学做所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有
    mg=kd，可得k=$\frac{mg}{d}$．
    （2）A同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得$\frac{1}{2}k{x}^{2}=mgH$，
    解得x=$\sqrt{2dH}$，
    B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有 $\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
    小球离开桌面后，以初速度v0做平抛运动，则有
    L=v0t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    可得x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$．
    故答案为：（1）弹簧的劲度系数k，k=$\frac{mg}{d}$．（2）$\sqrt{2Hd}$，L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$

    点评 本题借助于竖直上抛运动和平抛运动以及胡克定律推导考查了x与其他量的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题

    练习册系列答案
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    4．有一阻值约为30k?的电阻Rx，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
    A．电源（E=16V，r约2?）
    B．电源（E=3V，r约0.5?）
    C．电压表（量程15V，内阻约50k?）
    D．电压表（量程3V，内阻约10k?）
    E．电流表（量程500μA，内阻约500?）
    F．电流表（量程1mA，内阻约250 ?）
    G．滑动变阻器R（阻值0～20 ?）
    H．开关一只，导线若干
    （1）在上述器材中，电源应选A，电压表应选C，电流表应选E；（填写该器材前的字母代号）
    （2）在方框内画出实验电路图．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（　　）
    A．开关S坏了或未接好
    B．电流表和灯L1、L2都坏了
    C．可能是接灯L2时造成L2短路
    D．从点a经过灯L1到点b的电路中有断路

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．如图所示，A1、A2是理想电流表，V1、V2是理想电压表，电阻R1、R2、R3均为定值电阻，R4为滑动变阻器，G为灵敏电流计，不计内阻．当滑动变阻器R4的滑片向左移动一小段距离时，灵敏电流计的读数为零，下列说法正确的是（　　）
    A．滑动变阻器R4的滑片移动之前，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＞\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$
    B．电表A1、A2示数均变大
    C．电表V1、V2示数均变小
    D．电源的效率变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，长为L，倾角为θ=30o的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（　　）
    A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
    B．A、B两点的电势差一定为$\frac{mgL}{2q}$
    C．若是匀强电场，则该电场的场强一定是$\frac{mg}{q}$
    D．若该电场是AC边中点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

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    19．如图所示，有一半球形容器，其竖直截面为半圆．AB为沿水平方向的直径，D是圆周的最低点，E是AD间某一点，C与E在相同的高度．一个可视为质点的小球从A点以速度v0水平抛出，恰好落在E点，若以2v0抛出，恰好落在C点，设球的半径为R，则下列判断正确的是（　　）
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    B．初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时，小球将落在D点的左侧
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    B．粒子在a点时的速度大于它在b点时的速度
    C．粒子在a点的电势能大于它在b点时的电势能
    D．电场中a点的电势低于b点的电势

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