Question

20．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V_油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V_总=500mL；
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL；
③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20mm．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：痱子粉或石膏粉；
（2）1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是$2×1{0}_{\;}^{-5}$mL；
（3）油酸分子直径是$4.3×1{0}_{\;}^{-10}$m．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 为了清楚地看出油膜的形状应在水面上撒上痱子粉；先求出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再用纯油酸的体积除以油膜的面积即得到油酸分子的直径．

解答 解：（1）为了显示水分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积$V'=\frac{{V}_{0}^{\;}{V}_{油}^{\;}}{n{V}_{总}^{\;}}=\frac{1}{100}×\frac{1}{500}mL=2×1{0}_{\;}^{-5}mL$
（3）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积$S=115×20×20m{m}_{\;}^{2}=4.6×1{0}_{\;}^{4}m{m}_{\;}^{2}$，
油酸分子直径$d=\frac{V'}{S}=\frac{2×1{0}_{\;}^{-5}×1{0}_{\;}^{3}}{4.6×1{0}_{\;}^{4}}mm=4.3×1{0}_{\;}^{-10}m$
故答案为（1）痱子粉或石膏粉  （2）$2×1{0}_{\;}^{-5}$    （3）$4.3×1{0}_{\;}^{-10}$

点评 本题考查了油膜法测分子直径是实验步骤、求分子的直径；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，求油的体积是易错点，一定要注意所求的体积是纯油的体积．解题结果还要保留有效数字．